Jumat, 24 September 2010

bangun 3 dimensi

Prisma (geometri)

Sebuah prisma segitiga dengan tinggi t

Dalam geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.

Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Rumus Prisma

Luas permukaan

Luas permukaan prisma dengan alas dan tutup segi-n dapat dihitung dengan rumus berikut:

L = 2 \cdot Luas Alas + Keliling Alas \cdot t

Volume

V = Luas Alas \cdot t

Tabung (geometri)

p
Sebuah tabung

Dalam geometri, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Kubus memiliki 3 sisi dan 2 rusuk.

Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Rumus tabung

Luas alas

L = 2\cdot \pi r^2

Luas selimut

L = 2 \pi r \cdot h

Luas permukaan

L = 2\cdot LuasLingkaran + LuasSelimut
= 2\cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot h

Volume

V = \pi r^2 \cdot h

Limas (geometri)

Sebuah limas segi empat dengan tinggi t

Dalam geometri, limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran.

Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Rumus limas

Luas permukaan

Luas permukaan limas dengan alas segi-n dapat dihitung dengan rumus berikut:

L = Luas Alas + n\cdot Luas Sisi Tegak

Volume

V = \frac{1}{3}\cdot Luas Alas \cdot t

Kubus

Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Rumus

Bila variabel s adalah panjang sisi kubus

Rumus kubus

Luas

K = 6\cdot r

Volume

L = \ r^3

Kerucut

Sebuah kerucut dengan tinggi t dan garis pelukis s

Dalam geometri, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Rumus kerucut

Luas alas

L = πr2

Luas selimut

L = \pi\cdot r\cdot s

Luas permukaan

L = \ LuasLingkaran + LuasSelimut
= \pi r^2 + \pi\cdot r\cdot s

Volume

V = \frac{1}{3}\cdot \pi r^2 \cdot t

Bola (geometri)
Bangun bola
dengan jari-jari r
Untuk kegunaan lain dari Bola, lihat Bola (disambiguasi).

Dalam geometri, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Rumus bola

Luas permukaan

L = 4 \pi r^2 \,

Volume

V = \frac{4}{3}\pi r^3

Balok

Balok.JPG

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Elemen balok

  • Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
  • Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
  • Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

Rumus balok

Diagonal Ruang b-h dan
Diagonal Bidang bajingan b-g
Bidang Diagonal a-b-g-h

Luas permukaan

L = 2\cdot (p\cdot l + p\cdot t + l\cdot t)

Volume

V = p\cdot l \cdot t

Panjang diagonal ruang

d_R = \sqrt{(p^2+l^2+t^2)}

Panjang diagonal bidang

d_{B1} = \sqrt{(p^2+l^2)}

d_{B2} = \sqrt{(p^2+t^2)}

d_{B3} = \sqrt{(l^2+t^2)}

Luas bidang diagonal

L_{B1} = d_{B1}\cdot t

L_{B2} = d_{B2}\cdot l

L_{B3} = d_{B3}\cdot p



Diposting oleh di

2 komentar:

  1. Anonim7 Mei 2011 pukul 03.22

    Assalamualaikum, saya tertarik dengan artikel anda. Tapi ada yang mengganjal, yakni ada yang mengatakan bahwa bagian puncak dari kerucut bukan titik sudut, karena kalau beranggapan pada konsep titik sudut maka berarti bertitik sudut tak hingga pada kerucut. Maka daripada itu, jika kerucut tak memiliki titik sudut, maka kerucut tidak dapat dikatakan limas. Mohon penjelasannya.Terima kasih

    BalasHapus
  2. Unknown12 April 2016 pukul 06.23

    bodoh gk pinter ngblogger

    BalasHapus

Langganan: Posting Komentar (Atom)